求证：三角形的三条中线构成的向量首尾相连正好构成一个三角形

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:20:45

只要证明三条中线构成的向量相加是0向量就可以
设三角形是ABC 三条中线分别是AD BE CF
（已下的字母都表示向量）
AD = (1/2)(AB+AC)
BE = (1/2)(BA+BC)
CF = (1/2)(CB+CA)
相加可得
AD + BE + CF = (1/2)[(AB+BA) + (AC+CA) + (BC+CA)] = 0

三角形的三条中线互相相交,构成六个三角形,其面积相等吗? 三条直线构成三角形的条件证明：三角形的三条中线能构成三角形,且该三角形的面积是原三角形的四分之三. 求证：以三角形三边上的中线为边可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形的四分之三三角形中线交点如何用向量的知识证明三角形的三条中线交于一个点以下列长度的三条线段为边,哪些可以构成一个三角形,哪些不能构成三角形要使线段A+2,A,4A-3首尾相连构成一个三角形,则A的取值范围是求证三角形的三条中线相交于一点,且交点分每条中线为2:1两段（用向量来证明）求证：三角形三条中线将三角形的面积六等分. 求证：以三角形三边上的中线可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形面积的3/4. 求证:以三角形三边上的中线可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形面积的3/4 编写一个程序,输入一个三角形的三条边长,若能构成一个直角三角形,则输出相应提示信息?