如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=2∠ABC,过C作CD∥AB交∠BAC的平分线AD于D,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 18:52:11

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=2∠ABC,过C作CD∥AB交∠BAC的平分线AD于D,
过C作CD∥AB交∠BAC的平分线AD于D,过D作DH⊥AB于D,且交BC于F,连接BD
(1)求证；AC=CD(2)若AD交BC于E,求证△ACE≌△BDE(3)若O为AB中点,连接OF,已知OF=5,求AE
F是DH与CB的交点

1、
因为∠ACB=90°
又∠BAC=2∠ABC
所以∠CAB=60°,∠ABC=30°
因为AD是∠CAB的角平分线
所以∠CAD=∠BAD=30°
又CD∥AB
所以∠BAD=∠CDA=30°
所以△ACD是等腰三角形
所以AC=CD
2、
因为∠CAE=30°
又∠ACB=90°
所以∠AEC=90°-30°=60°
所以∠CED=180°-60°=120°
因为∠EDC=30°
所以∠ECD=180°-120°-30°=30°
所以CE=DE
因为∠EAB=∠EBA=30°
所以AE=BE
又∠AEC=∠BED=60°
所以△AEC≌△BED（SAS）
3、
因为△CAE≌△DBE
又AD是∠CAB的角平分线
所以∠ACB=∠BDA=90°
∠CAD=∠DBC=30°
所以∠DEB=90°-30°=60°
又DH⊥AB
且∠DAB=30°
所以∠EDH=90°-30°=60°
所以△DEF是等边三角形
所以DE=EF
因为∠DBE=30°
且△DEB是直角三角形
所以2DE=BE所以DE=EF=BF
所以F为BE中点
又O为AB中点
所以OF是△ABE的中位线
因为OF=5
所以AE=10

如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证: 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证：已知,如图,在三角形ABC中,AB=2AC,过点C作CD垂直AC,交∠BAC的平分线于点D,求证如图在三角形ABC中∠ACB=90CD垂直AB与D∠BAC的平分线交CD于E过E点作EF‖AB交BC于F求证CE=FB图数学几何求证题已知:如图,在△ABC中,AB=2AC,过点C作CD⊥AC,交∠BAC的平分线于点D.求证AD=BD 如图已知三角形ABC中 AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AB于O 过O作OE 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，若CD=4m，AB=10m，则△ABD的面积在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于点E,过C点作CD⊥AD于D点如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，点O在AB上，经过A、D两点的⊙O交AB于E．已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D