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在平形四边形中,以AC为斜边作Rt三角形ACE,且角BED=90度,说明四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:31:08
在平形四边形中,以AC为斜边作Rt三角形ACE,且角BED=90度,说明四边形ABCD是矩形
在平形四边形中,以AC为斜边作Rt三角形ACE,且角BED=90度,说明四边形ABCD是矩形
/>设AC和BD相交于点O,连接OE,则
∵四边形ABCD是平行四边形,∠BED=∠AEC=90°
∴O是Rt△BED和Rt△AEC的斜边的中点
∴OE=(1/2)BD=(1/2)AC
∴AC=BD
对角线相等的平行四边形是矩形
∴四边形ABCD是矩形
祝愉快!