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关于x的方程mx2−(m−4)x+m4=0的两个实数根为x1、x2.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:43:42
关于x的方程mx
关于x的方程mx2−(m−4)x+m4=0的两个实数根为x1、x2.
(1)∵根的判别式,方程有两个不相等的实数根,
∴△>0,
∴[-(m-4)]2-4m•
m
4>0,
∴(m-4)2>m2
∴m2-8m+16>m2
∴m<2.
(2)∵x1+x2=
m−4
m;x1x2=

m
4
m=
1
4.

1
x1+
1
x2=
x1+x2
x1x2=

m−4
m

1
4=
4(m−4)
m;
又∵
1
x1+
1
x2=0,

4(m−4)
m=0,
∴m=4.