已知关于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:31:21

已知关于x的一元二次方程x²+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x₁、x₂．
（1）当m为何值时，x₁≠x₂；
（2）若x₁²+x₂²=2，求m的值．

（1）x²+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x₁、x₂．
∵a=1，b=m-1，c=-2m²+m，
∴△=b²-4ac=（m-1）²-4（-2m²+m）=m²-2m+1+8m²-4m=9m²-6m+1=（3m-1）²，
要使x₁≠x₂，则应有△＞0，即△=（3m-1）²＞0，
∴m≠
1
3；
（2）根据题意得：x₁+x₂=-
b
a=1-m，x₁•x₂=
c
a=-2m²+m
∵x₁²+x₂²=2，即x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，即（1-m）²-2（-2m²+m）=2，
解得m₁=−
1
5，m₂=1．

已知关于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2 已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证：x1≥1/2-x2 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2 已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．已知关于X的一元二次方程x平方+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2 已知关于X的一元二次方程x^2+(m-1)x-2m^2+m=0（m为实数）有两个实数根x1 ,x2 已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根X1,X2 若x1+x22=2 求m的（2010•番禺区二模）已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．已知关于x的一元二次方程x²+（m-1)x-2m²+m=0 (m为实数) 有两个实数根x1和x2