已知圆C过点A（1,1）,B（-2,5）,且在圆心在直线l:2x+y+2=0上.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:10:44

已知圆C过点A（1,1）,B（-2,5）,且在圆心在直线l:2x+y+2=0上.
（1）求圆C的方程
（2）若直线x+2y+m=0交圆C于P、Q两点、O为坐标原点,且向量OP⊥向量OQ,求m的值.
已知圆C过点A（1,1）、B（-2,5），且在圆心在直线l:2x+y-2=0上。
（1）求圆C的方程
（2）若直线x+2y+m=0交圆C于P、Q两点、O为坐标原点，且向量OP⊥向量OQ，求m的值。

（1）圆心在AB的垂直平分线上
垂直平分线是 3x-4y+27/2=0
圆心坐标很别扭
如此变态的数据,
请核对你的题目.
再问：已知圆C过点A（1,1）、B（-2,5），且在圆心在直线l:2x+y-2=0上。（1）求圆C的方程（2）若直线x+2y+m=0交圆C于P、Q两点、O为坐标原点，且向量OP⊥向量OQ，求m的值。
再答：（1）圆心在AB的垂直平分线上垂直平分线是 3x-4y+27/2=0 与 2x+y-2=0的交点是（-1/2,3） ∴ 圆的方程(x+1/2)²+(y-3)²=25/4 （2）圆的方程是x²+y²+x-6y+3=0 与直线方程联立 (-2y-m)²+y²+(-2y-m)-6y+3 即 5y²+(4m-8)y+m²-m+3=0 y1+y2=(8-4m)/5, y1*y2=(m²-m+3)/5 ∵ x1x2+y1y2=0 即 (-2y1-m)(-2y2-m)+y1y2=0 即 5y1y2+2m(y1+y2)+m²=0 即 m²-m+3+2m(8-4m)/5+m²=0 即 2m²+11m+15=0 ∴ (m+3)(2m+5)=0 ∴ m=-3或m=-5/2

已知圆C过点A（1,1）,B（-2,5）,且在圆心在直线l:2x+y+2=0上. 已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求: 已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上已知圆C经过A（0,2）,B（2,-2）,且圆心C在直线l：x-y+1=0 上,（1）求圆C的方程．（2）若直线m过点（已知圆C过点A（1,1）和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线已知圆c经过点a（－1,1）和b（－2,2）,且圆心在直线l：x+y－1=0上已知圆C过点A（2,-2）、B（-3,-2）,且圆心在直线x-y+1=0上.是否存在实数b,使直线n:y=x+b与圆C交已知圆C的圆心在直线2x－y－3＝0上,且经过点A(5,2) B(3,2) (1)求圆C标准方程 (2)直线l过点P(2 描述:已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2) （1）求圆C的标准方程（2）直线过点P 已知圆心为C的圆经过点 A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在直线L：x-y+1=0上，求圆C的已知圆C经过点A（-2,0）,B（0,2）,且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点. 已知圆点过A（6,0） B（1,5）且圆心在直线2x-7y+8=0上,求圆的方程