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1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直加到二n加1,二n减1分之一的值为35分之17,求n的值,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:52:06
1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直加到二n加1,二n减1分之一的值为35分之17,求n的值,
1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直加到二n加1,二n减1分之一的值为35分之17,求n的值,
1/1*3+1/3*5+……+1/(2n-1)(2n+1)
=[2/1*3+2/3*5+……+2/(2n-1)(2n+1)]/2
={(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]}/2
=[1-1/(2n+1)]/2
=n/(2n+1)
因为原式等于35分之17
所以:n=17