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三角形ABC中,AB=2根号3,AC=2,BC 边上的高AD=根号3 ,若 有一个正方形的一边在AB上,另外两个顶点分别

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 12:14:50
三角形ABC中,AB=2根号3,AC=2,BC 边上的高AD=根号3 ,若 有一个正方形的一边在AB上,另外两个顶点分别在AC
三角形ABC中,AB=2根号3,AC=2,BC 边上的高AD=根号3 ,若 有一个正方形的一边在AB上,另外两个顶点分别在AC和BC上,求正方形的面积(正确答案是12-6根号3)
三角形ABC中,AB=2根号3,AC=2,BC 边上的高AD=根号3 ,若 有一个正方形的一边在AB上,另外两个顶点分别
解析:先用勾股定理解出BD=3和DC=1,再把BC求出来BC=4,然后通过AB^2+AC^2=BC^2判定三角形ABC是直角三角形,且角B为30度.设所求正方的边长为x,
则x+√3x=AB=2√3,x=3-√3
正方形的面积=x^2=(3-√3)^2=12-6√3(平方单位)