如图所示,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC‖＝1/2A

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:41:47

如图所示,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC‖＝1/2AD,BE‖＝1/2FA,G、H分别为FA、FD的中点
（1）证明C、D、F、E四点是否共面?
（2）设AB=BE,证明平面ADE⊥平面CDE.

（1）由题意知,FG=GA,FH=HD
所以GH=∥12AD
又BC=∥12AD,故GH=∥BC
所以四边形BCHG是平行四边形．
C,D,F,E四点共面．理由如下：
由BC=∥12AF,G是FA的中点知,BE=∥GH,所以EF∥BG
由BCHG是平行四边形知BG∥CH,所以EF∥CH,故EC,FH共面．又点D在直线FH上
所以C,D,F,E四点共面．
(2)连接EC,由AB=BE,BE=∥AG及∠BAG=90°知ABEG是正方形
故BG⊥EA．由题设知FA,FD,AB两两垂直,故AD⊥平面FABE,
因此EA是ED在平面FABE内的射影,根据三垂线定理,BG⊥ED
又ED∩EA=E,所以BG⊥平面ADE
由BCHG是平行四边形知CH∥BG,所以CH⊥平面ADE．
由C,D,F,E四点共面知F∈平面CDE,故CH⊂平面CDE,得平面ADE⊥平面CDE

如图所示,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC‖＝1/2A 如图所示,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=9 立体几何如图所示,P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直于平面ABCD,∠BAD=90° ,AD平行于BC ,AB （2014•临沂三模）如图，已知鞭形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠BA 已知矩形ABEF所在平面与之直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AD ‖ 正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面相互垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF= 正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF= 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是梯形,BC‖AD,∠BAD+∠CDA=90°,AD在X轴上在P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PD 如图所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠BAD=90°,BC=2AD.求证：在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是梯形,AD//BC,∠ABC=90,平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面A