如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:28:55
如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.
(1)试说明BF=CE的理由;
(2)当E、F相向运动,形成如图2时,BF和CE还相等吗?请说明你的结论和理由.
(1)试说明BF=CE的理由;
(2)当E、F相向运动,形成如图2时,BF和CE还相等吗?请说明你的结论和理由.
证明:(1)∵AD∥BC,
∴∠BAD+∠ABC=180°,∠CDA+∠DCB=180°,
∵∠ABC=∠DCB,
∴∠BAD=∠CDA,
∵AE=DF,
∴AE+AD=DF+AD,
即AF=DE,
在△ABF和△DCE中,
AB=DC
∠BAD=∠CDA
AF=DE,
∴△ABF≌△DCE(SAS),
∴BF=CE;
(2)相等.
在△ABC和△DCB中,
AB=DC
∠ABC=∠DCB
BC=CB,
∴△ABC≌△DCB(SAS),
∴BF=CE.
∴∠BAD+∠ABC=180°,∠CDA+∠DCB=180°,
∵∠ABC=∠DCB,
∴∠BAD=∠CDA,
∵AE=DF,
∴AE+AD=DF+AD,
即AF=DE,
在△ABF和△DCE中,
AB=DC
∠BAD=∠CDA
AF=DE,
∴△ABF≌△DCE(SAS),
∴BF=CE;
(2)相等.
在△ABC和△DCB中,
AB=DC
∠ABC=∠DCB
BC=CB,
∴△ABC≌△DCB(SAS),
∴BF=CE.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.
如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.
在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.
如图1,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.如图1,在四边形ABCD中,AD‖B
如图①所示,已知四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF,试说明BF=CE
在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF,证明:BF=CE
初二第一单元测试题:如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.求证:BF=C
已知如图(1)在四边形ABCD,AD‖BC,∠ABC=∠DCB.AB=CD,AE=DF,求证BF=CE
在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.(1)求证BF=CE(2)当E、F相向运动
在四边形ABCD中,AD‖BC,角ABC=角DCB,AB=DC,AE=DF.求证:BF=CE
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AE垂直BC于E,DF垂直BC于F,∠ABC=∠DCB 证明AE=DF,AB=CD
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AE//DC,DF//AB.试说明AE=DF.