作业帮 > 数学 > 作业

如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:28:55
如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.

(1)试说明BF=CE的理由;
(2)当E、F相向运动,形成如图2时,BF和CE还相等吗?请说明你的结论和理由.
如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.
证明:(1)∵AD∥BC,
∴∠BAD+∠ABC=180°,∠CDA+∠DCB=180°,
∵∠ABC=∠DCB,
∴∠BAD=∠CDA,
∵AE=DF,
∴AE+AD=DF+AD,
即AF=DE,
在△ABF和△DCE中,

AB=DC
∠BAD=∠CDA
AF=DE,
∴△ABF≌△DCE(SAS),
∴BF=CE;
(2)相等.
在△ABC和△DCB中,

AB=DC
∠ABC=∠DCB
BC=CB,
∴△ABC≌△DCB(SAS),
∴BF=CE.