已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:50:34

已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式
我用Sn+1-Sn得出 2an - 1=an+1 ,根据这个式子当n=1时算出a2=3. 可是根据上边的式子 an+1=Sn-n+3算出a2=4 .感觉这个推理是等价的啊为什么两个结果不一致呢.求数学帝解惑、

我认为问题出在n的取值范围上
an+1=Sn-n+3,此时n的取值范围是n≥1
an=Sn-1-n+4此时n的取值范围是n≥2
所以两者必须先统一n的范围才能够相减
所以应该为2an-1=an+1(n≥2）
故不能将n=1代入上式.
2an-1=an+1(n≥2）
即(an+1-1)-2(an-1)=0
令an-1=bn
则bn+1-2bn=0
(bn+1)/bn=2
故bn是等比数列
b1=a1-1=1
所以bn=2^(n-1)
所以an=bn+1=2^(n-1)+1(n≥2）
这时才能将n=1代入检验
a1=1+1=2,符合上式
所以an=2^(n-1)+1

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列An的前n项和为Sn.且2Sn=3an-1,n属于n*求an通项公式已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an=2Sn^2/2Sn -1（n≥2,n∈N+）求数列an的通项公式数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式