设各项均为正数的数列{An}满足A1=2,An=Aˇ〔3/2〕n+1*An+2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:42:34

设各项均为正数的数列{An}满足A1=2,An=Aˇ〔3/2〕n+1*An+2
1.若A2=1/4 求A3 A4 以及猜想A2008 需要证明
2.记Bn=A1A2...An[N=正整数] 若Bn≥2√2对n≥恒成立求A2的值级数列{Bn}的通项公式
以上n+1和n+2为脚码
n≥2恒成立
只懂皮毛的就不要进来混分了
An=Aˇ〔3/2〕n+1*An+2
是个是通式 ˇ 这是次方符号符号没找用这个代替了 3/2 是次方数
四楼的读过高中吗数列里面的脚码就个替代符号都看不懂说了不懂人表进！
三楼的我已经补充了你看仔细点！哪不清楚说！
可以百度HI找我说题！

那么我把Aˇ〔3/2〕n+1理解成A[n+1]的3/2次方了
递推式可以化成A[n]/A[n+1]^2=(A[n+1]/A[n+2]^2)^(-1/2)
两边取对数得到log(A[n]/A[n+1]^2)=-1/2log(A[n+1]/A[n+2]^2)
所以{log(A[n]/A[n+1]^2)}成等比数列
1.A1/A2^2=32,log(A1/A2^2)=5（这里方便起见,以2为底取对数了）
log(A2/A3^2)=-10,A2/A3^2=1/1024,A3=16
log(A3/A4^2)=20,A3/A4^2=2^20,A4=2^(-8)
log(A[n]/A[n+1]^2)=(-2)^(n+1),设A[n]=2^b[n]
那么可以得到b[n]-2b[n+1]=5*(-2)^(n-1)
移项可以得到b[n]+1/2*(-2)^n=2(b[n+1]+1/2*(-2)^(n+1))
解得b[n]=-1/2*(-2)^n=(-2)^(n-1)
所以A[n]=2^((-2)^(n-1))
A2008=2^((-2)^2007)=2^(-2^2007)
2.
n-1
B[n]=(∏(A[i]/a[i+1]^2))^(-1)/A[n]*A1^2
i=1
设A2=2^x,那么A1/A2^2=2^(1-2x)
logB2=1+x≥3/2 => x≥1/2
log(A[n]/A[n+1]^2)=(1-2x)*(-2)^(n-1)
logA[n]=(2/5+1/5x)/2^(n-2)+(1-2x)/5*(-2)^(n-1)
logB[n]=2-∑log(A[n]/A[n+1]^2)=1-(1-2x)*1/3(1-(-2)^(n-1))-((2/5+1/5x)/2^(n-2)+(1-2x)/5*(-2)^(n-1))
=1/3(5+2x)+8/15(1-2x)/(-2)^(n-1)-1/5(2+x)/2^(n-2)
若x>1/2,那么1-2x

设各项均为正数的数列{An}满足A1=2,An=Aˇ〔3/2〕n+1*An+2 已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2a(n+1)-an)/(2an-a(n+1))=ana(n+1),求数设各项均为正数的数列{an}满足：lga1+lga2/2+lga3/3+...+lgan/n=n,n∈N*,求an 设各项都为正数的数列an 前n项和为sn 且满足Sn=1/2(an+1/an) 设数列｛an｝的各项都是正数,且对任意n属于N+,都有an(an+1)=2(a1+a3+.+an). 已知各项均为正数的数列{an}满足（an+1）²-an+1×an-2an²=0,且a3+2是a2,a 各项都为正数的数列an,满足a1=1,a(n+1)^2-an^2=2,数列{an的平方/2^n}的前n项和sn 设数列{An}的各项都是正数,且A1=1,(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,Bn=An平方+An. 已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1, 已知各项均为正数的数列{an}中满足,a1=a3,a2=1,an+2=1/1+an则a9+a10=多少? 已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式