已知x1、x2是关于x的方程x2-kx+k-1=0的两个实数根，求y=（x1-2x2）（2x1-x2）的最小值．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 19:36:58

已知x₁、x₂是关于x的方程x²-kx+k-1=0的两个实数根，求y=（x₁-2x₂）（2x₁-x₂）的最小值．

∵x₁、x₂是关于x的方程x²-kx+k-1=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=k，x₁x₂=k-1，
∴y=（x₁-2x₂）（2x₁-x₂）
=2x₁²-x₁x₂-2x₁x₂+2x₂²
=2x₁²-3x₁x₂+2x₂²
=2（x₁²+x₂²）-3x₁x₂
=2（x₁+x₂）²-7x₁x₂
=2k²-7（k-1）
=2k²-7k+7
=2（k²-
7
2k）+7
=2（k²-
7
2k+
49
16-
49
16）+7
=2（k-
7
4^）2+
7
8，
∴y=（x₁-2x₂）（2x₁-x₂）的最小值
7
8．

已知x1、x2是关于x的方程x2-kx+k-1=0的两个实数根，求y=（x1-2x2）（2x1-x2）的最小值．已知：x1,x2是关于x的方程x^-kx+k-1=0的两个实数根,求y=（x1-2x2）（2x1-x2）的最小值. 已知x1 x2是关于x的方程x² -kx+k-1=0的两个实数根.求y=（x1=2x2）（2x1-x2）的最小设x1,x2是关于x的方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值. 设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0（k是实数）的两个实根,求x12+x22的最小值. 已知方程x2+kx+2k-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1+x2=x1*x2,求k的值以及方程的两个根x1,x2. 如果x1,x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1 已知x1，x2是方程x2-2x-4=0的两个实数根，求：（1+x1）（1+x2）的值．已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2. 已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1．x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15= 已知关于X的方程X^2-KX+K^2+N=0有两个不相等的实数根X1 X2 且（2X1+X2）^2-8(2X1+X2)+ m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少