百度作业网求解一道极限题已知:函数f(n)=(1)/(n * 2^n),n为整数.当n趋向无穷大时,f(1)+f(2)+……+f(
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:29:38
求解一道极限题
已知:函数f(n)=(1)/(n * 2^n),n为整数.
当n趋向无穷大时,f(1)+f(2)+……+f(n)=?
最好用有关的极限公式
已知:函数f(n)=(1)/(n * 2^n),n为整数.
当n趋向无穷大时,f(1)+f(2)+……+f(n)=?
最好用有关的极限公式
g(x)=∑1/nx^n
dg(x)/dx=∑d(1/n)x^(-n)/dx
=∑-x^(-n-1)
=-1/x^2-1/x^3-...-1/x^(n+1)
=(-1/x^2)(1-(1/x)^n)/(1-1/x)
=(-1/(x-1)x)(1-(1/x)^n)
n→∞ dg(x)/dx=-1/(x-1)x (x>1)
n→∞ g(x)=∫(-1/(x-1)x)dx
=∫(1/x-1/(x-1))dx
=lnx-ln(x-1)=ln(x/(x-1))
∴n→∞ g(2)=ln2
即原式=ln2
dg(x)/dx=∑d(1/n)x^(-n)/dx
=∑-x^(-n-1)
=-1/x^2-1/x^3-...-1/x^(n+1)
=(-1/x^2)(1-(1/x)^n)/(1-1/x)
=(-1/(x-1)x)(1-(1/x)^n)
n→∞ dg(x)/dx=-1/(x-1)x (x>1)
n→∞ g(x)=∫(-1/(x-1)x)dx
=∫(1/x-1/(x-1))dx
=lnx-ln(x-1)=ln(x/(x-1))
∴n→∞ g(2)=ln2
即原式=ln2
求解一道极限题已知:函数f(n)=(1)/(n * 2^n),n为整数.当n趋向无穷大时,f(1)+f(2)+……+f(
设f(1)=1,f'(1)=2,求当n趋向于无穷大时极限lim[f(1+1/n)]^n=?
f(x+1)=lim(n+x/n+2)^n (即为n趋向于无穷大时的极限); 求f(x)
f(x+1)=lim(x+n/n-2)^n (即为x趋向于无穷大时的极限); 求f(x)
已知函数f(n)=n^2（当n为奇数时）或-n^2（当n为偶数时）且an=f(n)+f(n+1),则数列{an}的前n项
已知函数f(n)=sin(nπ/6）（n为整数）求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013）的值
已知函数f(x)=cos(nπ/3),(n 是非负整数）,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012的值
已知函数f（x）={n^2(当n为奇数时)；-n^2(当n为偶数时),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3
lim[n/(n*n+1*1)+n/(n*n+2*2)+...+n/(n*n+n*n)],当x趋向无穷大时,怎么求极限,
已知函数f(n)=logn+1(n+2)(n∈n*),定义使f(1) · f(2) · … ·f(k)
当n趋向无穷大时,求 (（1^2+2^2+…n^2)/(n+1)^2-n/3)的极限?
n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证：4/3