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已知,如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,点M,N分别是AB,BC的中点,求证:MN是线段BD的垂直平分线

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 19:44:57
已知,如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,点M,N分别是AB,BC的中点,求证:MN是线段BD的垂直平分线
已知,如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,点M,N分别是AB,BC的中点,求证:MN是线段BD的垂直平分线
设MN交BD于点O
已知M、N均为中点
那么,MN//AC
那么,BM/MA=BO/OD
已知M为中点
所以,O为BD中点
又已知BD⊥AC
所以,BD⊥MN
所以,MN为BD的垂直平分线