如图,AB,AC为圆O的两条弦N为AC弧的中点,M为AB弧上一点,MN分别交AB,AC于点D,E,且AD=AE,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 01:46:08
如图,AB,AC为圆O的两条弦N为AC弧的中点,M为AB弧上一点,MN分别交AB,AC于点D,E,且AD=AE,
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/c1/ac1f2ef50f59b321701108faba5a2d63.jpg)
求证:M为AB弧的中点.
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求证:M为AB弧的中点.
![如图,AB,AC为圆O的两条弦N为AC弧的中点,M为AB弧上一点,MN分别交AB,AC于点D,E,且AD=AE,](/uploads/image/z/3415283-35-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%2CAC%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%BC%A6N%E4%B8%BAAC%E5%BC%A7%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CM%E4%B8%BAAB%E5%BC%A7%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CMN%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB%2CAC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CE%2C%E4%B8%94AD%3DAE%2C)
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证明:(如图)
连接ON、OM
∵N为AC弧中点
∴ON⊥AC(平分弧所对的一条弧的直径,垂直平分弦)
∴∠1、∠2互余
∵AD=AE(已知) ∴∠3=∠4(三角形中等边对等角)
而∠5=∠4,∠2=∠3
∴∠5=∠2
又∠6=∠1
∴∠5+∠6=∠1+∠2=90度(互余)
所以 M点平分AB弧(垂直于弦的直径(半径)平分这条弦,并且平分弦所对的弧)
即 M为AB弧的中点.(证毕)
如图,AB,AC为圆O的两条弦N为AC弧的中点,M为AB弧上一点,MN分别交AB,AC于点D,E,且AD=AE,求证:M
如图,AB,AC为圆O的两条弦N为AC弧的中点,M为AB弧上一点,MN分别交AB,AC于点D,E,且AD=AE,
已知AB,AC是圆O的两条弦,M为扶AB的中点,A为扶AC的中点,连接MN,分别交AB,AC于D,E两点,求证AD=AE
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M,N分别为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证:
如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M、N分别为BC、AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E.
如图,AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,E、F在直线MN上,且OE=
如图,AB,AC为圆O的两条弦,AB=AC,M,N分别为弦AB、AC的中点,过点M、N的直线交圆O于点E、F.
如图,AB=CD,BA、CD的延长线交于点O,且M、N分别为BD、AC的中点M、N分别为BD、AC的中点,MN分别交AB
如图,在△ABC中,AB=AC,点M、N分别为边AB、AC的中点,点D、E为BC上的点,连接DN、EM交于点O,若AB=
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A
如图,在等边三角形ABC中 M N分别为AB AC上的中点 点D为MN上任意一点 BD CD的延长线分别交AC AB于点