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关于概率论的一道题目随机变量X1 X2互相独立,概率密度函数都是f(x)=e^-x (x〉0)随机变量Z=X1/X2 的

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 08:50:43
关于概率论的一道题目
随机变量X1 X2互相独立,概率密度函数都是f(x)=e^-x (x〉0)
随机变量Z=X1/X2 的概率密度函数是?
关于概率论的一道题目随机变量X1 X2互相独立,概率密度函数都是f(x)=e^-x (x〉0)随机变量Z=X1/X2 的
为方便起见,我们用Y、X表示X1、X2,于是f(x)=e^(-x),f(y)=e^(-y).由于x、y
相互独立,故它们的联合概率密度为f(x,y)=f(x)f(y)=e^(-x-y).
由于Z=Y/X (用Z=X/Y结果也一样),Z的分布函数F(z)=P(Z