百度作业网高等代数线性变换的问题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:12:34
高等代数线性变换的问题
这里的正线性变换本质上就是对称正定矩阵（只要选V的一组基把A表示出来就行了）
(1) 若A不可逆则存在非零向量x使得Ax=0,这样(x,Ax)=0,矛盾
(2) B^{-1}-A^{-1}=A^{-1}(A-B)A^{-1}+A^{-1}(A-B)B^{-1}(A-B)A^{-1}
(3) 设A的特征值（不计重数）是λ1,...,λk,取插值多项式p使得p(λi)=λi^{1/2},那么B=p(A)满足条件
再问： 电灯剑客你好，我就是不懂他为什么是正定的
再答： 你想想看对称正定矩阵的定义是什么
(1) 若A不可逆则存在非零向量x使得Ax=0,这样(x,Ax)=0,矛盾
(2) B^{-1}-A^{-1}=A^{-1}(A-B)A^{-1}+A^{-1}(A-B)B^{-1}(A-B)A^{-1}
(3) 设A的特征值（不计重数）是λ1,...,λk,取插值多项式p使得p(λi)=λi^{1/2},那么B=p(A)满足条件
再问： 电灯剑客你好，我就是不懂他为什么是正定的
再答： 你想想看对称正定矩阵的定义是什么