二次根式的数学题已知：三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,BC=8倍根号6,求三角形ABC的面积.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 14:08:37

二次根式的数学题
已知：三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,BC=8倍根号6,求三角形ABC的面积.

答案：32√3
∵在△ABC中,AB=AC且∠A=120°
∴∠B=∠C=30°
作AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴设AD为X
则AB为2X （直角三角形中30°角所对的一边是斜边的一半）
又∵BC=8√6
∴BD=4√6
∴（4√6）²+X²=（2X）²
96+X²=4X²
3X²=96
X²=32
X=±4√2
∵X≥0
∴X为4√2
即AD=4√2
∴S△ABC=BC×AD÷2
=8√6 × 4√2 ÷2
=16√12
=32√3
Ps.看在亲的份上,我的答案够详细了吧

二次根式的数学题已知：三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,BC=8倍根号6,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC的面积为3倍根号3,AC=3,A=60度,求AB,BC 在三角形ABC中,角C=90度,若BC：AB=1：3,AC=6倍根号3,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围已知三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,BC=8根号6cm,求三角形面积在三角形ABC中,AB=2,AC=3倍根号2,角B=45度,求三角形ABC的面积和BC的长在三角形ABC中,已知角A＝60度,AB=5,AC=6,求BC边的长及三角形ABC的面积已知,三角形ABC中角C=90度BC=2倍的根号3+1,AC=2倍的根号3_1求AB及三角形的面积在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积已知三角形ABC中 A等于120度 AB等于AC BC等于4倍根号下3 求面积如图三角形ABC中角B 90度,AB+BC=2+根号6,AC=2,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC中AB=AC,BC=8,cosB=5分之4,求三角形ABC的面积