百度作业网设数列{An}的前n项和Sn等于三分之四An减去2的n+1次方的三分之一再加上三分之二.求首项A1与通项An.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 04:40:49
设数列{An}的前n项和Sn等于三分之四An减去2的n+1次方的三分之一再加上三分之二.求首项A1与通项An.
Sn=(An的三分之四)-(2的n+1次方的三分之一）+2/3
Sn=(An的三分之四)-(2的n+1次方的三分之一）+2/3
a1=S1=(4/3)a1-(1/3)2^2+2/3,
a1=2.
a(n)=S(n)-S(n-1)=
=[(4/3)a(n)-(1/3)2^(n+1)+2/3]-[(4/3)a(n-1)-(1/3)2^n+2/3]
=(4/3)a(n)-(4/3)a(n-1)-(1/3)2^n.
a(n)=4a(n-1)+2^n,
a(n)+2^n=4[a(n-1)+2^(n-1)],
a(n)+2^n是等比数列,首项为a1+2=4,公比为4,所以
a(n)+2^n=4^n=2^(2n),
a(n)=2^(2n)-2^n.
a1=2.
a(n)=S(n)-S(n-1)=
=[(4/3)a(n)-(1/3)2^(n+1)+2/3]-[(4/3)a(n-1)-(1/3)2^n+2/3]
=(4/3)a(n)-(4/3)a(n-1)-(1/3)2^n.
a(n)=4a(n-1)+2^n,
a(n)+2^n=4[a(n-1)+2^(n-1)],
a(n)+2^n是等比数列,首项为a1+2=4,公比为4,所以
a(n)+2^n=4^n=2^(2n),
a(n)=2^(2n)-2^n.
设数列{An}的前n项和Sn等于三分之四An减去2的n+1次方的三分之一再加上三分之二.求首项A1与通项An.
设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-2/3,(n属于N+)求首项a1与通项an
设数列An的前n项和Sn=2An-2n的次方,求A1,A4
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n
设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn=
设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2
设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2的[N+1]次方求an的通项公式
数列an,a1=1,当n大于等于2时,前n项和Sn的平方＝an(Sn－1),求an通项公式
递推与数列问题设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2*an-n(n-1),试写出Sn与Sn-1(n
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an