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求证:A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4,6)为顶点的四边形是一个矩形.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:30:03
求证:A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4,6)为顶点的四边形是一个矩形.
求证:A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4,6)为顶点的四边形是一个矩形.
证明:

AB=(4,-2),

DC=(4,-2),

BC=(3,6)


AB=

DC,
∴AB∥DC,AB=DC,
∴四边形ABCD是平行四边形,


AB•

BC=12-12=0,
因此

AB⊥

BC,
∴AB⊥BC
∴四边形ABCD是矩形.