百度作业网已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x0处取得极小值-5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（0，0）与（2，0）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:56:10
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x0处取得极小值-5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（0，0）与（2，0）
（1）求a，b的值；
（2）求x0及函数f（x）的表达式．
（1）求a，b的值；
（2）求x0及函数f（x）的表达式．
（1）f′（x）=3x2+2ax+b…（2分）
过点（0，0）与（2，0），故
b＝0
12+4a+b＝0得
a＝−3
b＝0；…（5分）
（2）由（1）得f（x）=x3-3x2+c…（6分）
由f′（x）=3x2-6x=0⇒x=0或x=2…（8分）
而当x＜0时，f′（x）＞0；
当0＜x＜2时，f′（x）＜0
当x＞2时，f′（x）＞0；
故f（2）是f（x）的最小值…（10分）
从而有x0=2，f（2）=-5…（11分）
由f（2）=-5⇒8-12+c=-5，解得c=-1…（12分）
∴f（x）=x3-3x2-1…（13分）
过点（0，0）与（2，0），故
b＝0
12+4a+b＝0得
a＝−3
b＝0；…（5分）
（2）由（1）得f（x）=x3-3x2+c…（6分）
由f′（x）=3x2-6x=0⇒x=0或x=2…（8分）
而当x＜0时，f′（x）＞0；
当0＜x＜2时，f′（x）＜0
当x＞2时，f′（x）＞0；
故f（2）是f（x）的最小值…（10分）
从而有x0=2，f（2）=-5…（11分）
由f（2）=-5⇒8-12+c=-5，解得c=-1…（12分）
∴f（x）=x3-3x2-1…（13分）
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x0处取得极小值-5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（0，0）与（2，0）
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（1，0）处相切，求a
函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值5，其导函数的图象经过（1，0），（2，0），如图所示，求：
已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是5,其导函数y=f(x)的图像经过（1,0）（2,0）
设f(x)=ax∧3+bx∧2+cx在x=x0处取得极小值-8,其导函数y=f '(x)的图像经过点(-2,0),（2/
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是-4,其导函数y=f(x)的图像经过（1,0）（2,0
已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx在点x0处有极小值4,其导函数图像经过（1,0）和（负1,0）,求x0
已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
在R上可导的函数f（x）=13x3+12ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值.当x∈（1，2）时取得极小值，
已知函数f（x）=13x3+12ax2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈（-1，0），x2∈（
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f'（x）的图像经过点（1,0）,（2,0）求