如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a．求：

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:03:00

（1）∠ABC的度数；
（2）对角线AC的长；
（3）菱形ABCD的面积．

（1）连接BD，
∵E是AB的中点，且DE⊥AB，
∴AD=BD（等腰三角形三线合一逆定理）
又∵AD=AB，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠ABD=60°．
∴∠ABC=120°（菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角）．
（2）设AC与BD相交于O
∴OB=
a
2．
∵四边形ABCD是菱形，
∴BC=AB=a，
根据勾股定理可得OC=
a2−(
a
2)2=

3a
2，
∴AC=
3a．
（3）菱形ABCD的面积=
3a×a×
1
2=

3
2a2．

如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a．求：已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2. 已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2. 在菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=4,求∠ABC的度数.②菱形ABCD的面积. 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=4 求：（1）∠ABC的度数（2）菱形ABCD的面积如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直于AB,AB=4,求角ABC的度数；求菱形ABCD的面积菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=a,求：（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC的长（3）菱形ABCD 如图：在菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=8cm,求（1）∠ABC的度数（2）对角线AC的长 RT已知,如图,菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=2 求（1）角ABC的度数（2）对角线AC,BD的长在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直于AB,AB=4 在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB,AB等于4,求角ABC的度数,菱形ABCD的面积已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2.求：（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长