作业帮 > 综合 > 作业

已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 10:05:08
已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2.
求∠ABC的度数

求AC的长
已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2.
因为菱形ABCD
E是AB中点
所以△DAE≌△DEB
△ADE≌△DEB
所以DB=DA=AB
所以等边三角形DAB
所以∠DBA=60
因为菱形ABCD
所以△DAB≌△DBC
所以∠DBC=∠DBA=60
所以∠ABC=∠DBA+∠DBC=60+60=120
2 因为等边三角形 菱形ABCD
所以AC⊥BD
因为∠DBA=60
所以AO比AB=根号3比2
因为AB=2
所以AO=根号3
因为菱形ABCD
所以4个△都全等
所以AO=AC
所以AC=2根号3