反函数的导数?书上说反函数的导数等于直接函数导数的倒数.这么说来的话 y=arcsinx的导数就应该=(sinx)'=1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:48:55

反函数的导数?
书上说反函数的导数等于直接函数导数的倒数.
这么说来的话
y=arcsinx的导数就应该=(sinx)'
=1/cosx
但是y=arcsinx 的导数不是1/(1-x^2)^1/2
还是不大明白、、、囧原谅我的笨脑袋我还是不懂啊我算出来还是是1/cosx 再给我说说吧

反函数的导数等于直接函数导数的倒数.
(这句话是对的)
但你的解题有点问题:
y=arcsinx的反函数是:
x=siny
为了表述上的习惯性,我们一般说
他的反函数是:
y=sinx
但是在求导数的时候就不能这样了
应该是这样
y=arcsinx的导数
=1/(siny)'
=1/cosy
=1/根号(1-sin^2y)
=1/根号(1-x^2)

反函数的导数?书上说反函数的导数等于直接函数导数的倒数.这么说来的话 y=arcsinx的导数就应该=(sinx)'=1 怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”例如y=x^3 反函数的导数等于直接函数的导数的倒数如y=e^x与y=ln 说反函数的导数是直接函数导数的的倒数但是这个例子：y=x2 其反函数是x=√y 转化一下是y=√x,其导数是y=1 arcsinx的导数反函数的导数等于原函数导数的倒数,那么arcsinx应该是1/cosy,为什么等于1除以根号下1加x 怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”举例说明为什么＂反函数的导数等于直接函数导数的倒数＂在对求arctanx的导数不符合! 求大侠举个实例证明定理:反函数导数等于其原函数导数的倒数.如y=f(x)=x^3,假设其反函数求反函数arcsinx的导数时,不应该是sinx的导数的倒数吗?为什么书上的是(1－x∧2)∧-½ 为什么反函数的导数数等于原函数导数的倒数如何求解y=x+lnx的反函数的导数关于y=f(x)的二阶反函数导数