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PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N. 求证:①BC⊥平面PAC; ②PB⊥平面AMN. ③AN

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:23:07
PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N. 求证:①BC⊥平面PAC; ②PB⊥平面AMN. ③AN⊥平面ABC
就是ABC,没错
PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N. 求证:①BC⊥平面PAC; ②PB⊥平面AMN. ③AN
题目错了吧:AN⊥平面ABC?
改成:AN⊥平面PBC
证明:∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,又BC⊥AC
∴BC⊥平面PAC,∴AN⊥BC
又AN⊥PC
∴AN⊥平面PBC
再问: 老师说的的确是AN⊥平面ABC,所以我才发到网上的。。。
再答: 反证法证明老师题目写错了: 假设AN⊥平面ABC,又PA⊥平面ABC,则AN//AP,而直线AN与AP有公共交点A,故矛盾,∴你的老师题目出错了。