百度作业网一.（1）证明函数f(x)=log2(x2+1)在（0,正无穷）上增函数
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:08:09
一.（1）证明函数f(x)=log2(x2+1)在（0,正无穷）上增函数
（2）问：函数f(x)=log2(x2+1)在（负无穷,0）上是增函数还是减函数
二.已知函数f(x)=loga (x+1)/(x-1) (a>0,a不等于1)
（1）求函数f(x)的定义域
（2）判断函数的奇偶性
三.已知函数y=a x次方 在[0,1]上的最大值与最小值之和为3 则a=
◑﹏◐
（2）问：函数f(x)=log2(x2+1)在（负无穷,0）上是增函数还是减函数
二.已知函数f(x)=loga (x+1)/(x-1) (a>0,a不等于1)
（1）求函数f(x)的定义域
（2）判断函数的奇偶性
三.已知函数y=a x次方 在[0,1]上的最大值与最小值之和为3 则a=
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一、 （1） f'(x)=df(x)/dx = 2x/(x^2+1)log2 e 当x>0,则x/(x^2+1)>0,即f'(x)>0,∴.函数f(x)=log2(x2+1)在（0,+∞）上为单调增函数
（2） f(x) = f(-x) ,所以f(x)为偶函数,即函数f(x)=log2(x2+1)在（-∞,0）上是减函数
二、 1.由题意知a^R> 0 ,∴ (x+1)(x-1)>0 ,∴x∈（-∞,-1）U (1,+∞)
2,首先定义域关于y轴对称,f（-x)= loga[ (1-x)(-x-1)] =loga[(x-1)(x+1)]=f(x) ,即偶函数
三、 如a1,最大值在x=1时取得,a=3-1=2
（2） f(x) = f(-x) ,所以f(x)为偶函数,即函数f(x)=log2(x2+1)在（-∞,0）上是减函数
二、 1.由题意知a^R> 0 ,∴ (x+1)(x-1)>0 ,∴x∈（-∞,-1）U (1,+∞)
2,首先定义域关于y轴对称,f（-x)= loga[ (1-x)(-x-1)] =loga[(x-1)(x+1)]=f(x) ,即偶函数
三、 如a1,最大值在x=1时取得,a=3-1=2
一.（1）证明函数f(x)=log2(x2+1)在（0,正无穷）上增函数
判断函数f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上的单调性,并证明
证明函数f(x)=x+x分之1在【1,正无穷）上为增函数（过程详细,
设函数f(x)=1+x2/1-x2证明：函数f(x)在区间（1,正无穷）上是增函数
证明函数f（x）=log2^(x^2+1)在（0,正无极）上递增
用定义证明函数fx=~x2+2x在（1,正无穷）上是减函数.
证明(1)函数f(x)=x2-2x在区间(1,正无穷)是单调增函数
证明函数f(x)=x^2+2x+1 在(0,正无穷）上单调递增
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高一函数题解答···已知函数y=f(x）满足：y=f(x+1）是偶函数；在【1,正无穷）上为增函数.若X10且X1+X2
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