二次函数y=-ax的平方+2ax+c,交x于A（-1.0）B两点,OC=3OA,在对称轴上是否存在点D使角DBC=角AC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 06:22:20

二次函数y=-ax的平方+2ax+c,交x于A（-1.0）B两点,OC=3OA,在对称轴上是否存在点D使角DBC=角ACO,求D坐标(好像有两个）

y=-ax^2+2ax+c
=-a(x^2-2x+1)+a+c
=-a(x-1)^2+a+c
由于二次函数交x轴于A(-1,0)
所以,0=-a-2a+c=c-3a,c=3a
x=0时,y=c=-3
a=-1
y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4
(顶点）D1(1,-4),B(3,0)
tan∠ACO=1/3
满足∠ACO=∠DBC的D点将有2个
1） CD1^2=1+1=√2
BC=3√2,BD1^2=16+4=20=BC^2+CD1^2
三角形BCD1是直角三角形
tan∠CAD1=CD1/BC=1/3=tan∠ACO
所以,D1即为所求D点,其坐标为(1,-4)
2) 延长D1C至E使CE=CD1,则E（-1,-2）
CE=√2,tan∠CBE=CE/BC=1/3
BE所在直线方程：y=kx+b
k=1/5,y=x/5+b,代入（3,0）,b=-3/5
y=x/5-3/5
求y=x/5-3/5与x=1的交点,即为所求第二个D点
x=1时,y=-2/5
D(1,-2/5)即为所求第二个满足条件的D点
综上所述：D坐标分别为(1,-2/5),(1,-4)

二次函数y=-ax的平方+2ax+c,交x于A（-1.0）B两点,OC=3OA,在对称轴上是否存在点D使角DBC=角AC 抛物线y=ax抛物线y=ax^2-2ax+c经过点c(0,3),交x轴于A.B（A在B的左侧）两点,且OC=3OA 如图二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,如果OB=OC=1/2OA,求b的值,用初（初三数学题）已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴分别交于A（3,0）,B两点,与y轴交于（0,3）点,对称轴是x=1, 已知Y=ax2-2ax+c的图像与X轴交A,B两点（A左B右）,与Y轴正半轴交与点C,AB=4,OA=OC,求二次函数的如图,二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于点B,C两点,与y轴交于点A 二次函数y=ax^2+bx+c图像交x轴于A ,B,交y轴于C,若OA:OC:OB=4:1:1,求ac+b的值如图,在平面坐标系中,二次函数y=ax平方+bx=c的图像与x轴交于点A,B两点,点A在原点的左侧B（3,0）,于Y轴二次函数压轴如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.（2）连接AC,在抛物线对称轴上是设二次函数y= x的平方加上Px加上q的图像与X轴的正半轴交于A B两点与y轴交于点c 且oa：ob；oc=1：2：3 如图抛物线Y=ax^2-2ax-3a交x轴于A,B,交y轴于D点,点C的横坐标为2.求抛物线的对称轴及A,B两点的坐标