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高中必修1函数题定义在R上的函数y=f（x）,f（x）≠0.当x＞0时,f（x）＞1.且对于任意的a,b∈R.有f（a+

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:16:55
高中必修1函数题
定义在R上的函数y=f（x）,f（x）≠0.当x＞0时,f（x）＞1.且对于任意的a,b∈R.有f（a+b）=f（a）·f（b）
⑴证明：f（0）=1
⑵证明：f（x）是R上的增函数
⑶若f（x）·f（2x-x²）＞1,求x的取值范围
高中必修1函数题定义在R上的函数y=f（x）,f（x）≠0.当x＞0时,f（x）＞1.且对于任意的a,b∈R.有f（a+
（1）令a=1,b=0,则有：
f(1)=f(1) *f(0)
而 当x＞0时,f（x）＞1,即f(1)≠1
有：f(0)=1
(2)设x1>x2,x1,x2属于R
由对于任意的a,b∈R.有f（a+b）=f（a）·f（b）
得
f(x1)=f(x2)*f(x1-x2)
由 x1-x2>0得
f(x1-x2)>1
即 f(x1)>f(x2) 对所有x1,x2属于R
由此可知,f(x)是R上的增函数
(3)由已知得
f(x+2x-x^2)=f（x）·f（2x-x²）＞1
有
3x-x^2>0
解方程得 0
高中必修1函数题定义在R上的函数y=f（x）,f（x）≠0.当x＞0时,f（x）＞1.且对于任意的a,b∈R.有f（a+ 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f( 定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2011且当x＞0时，有f（x 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＜0时,f(x)＞1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)×f 设f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f（x+y）＝f（x)f (y）,且当x大于0时,f(x)＞1 定义在R上的函数y=f（x）,f（0）≠0,当x＞0时,f（x）＞1,且对任意的a、b∈R,都有 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1且对任意的a,b∈R有f(a+b)=f(a)*f(b f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时f（x）>1.证明： 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f( 设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时f(x)>1,且对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b)判断f( 1、定义在R上的函数y=f（x）,f（0）≠0,当x＞0时,f（x）＞1,且对任意的a,b∈R, 设定义在R上的函数f(x）,对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x＞0时恒有f(x）＞1 ,若f(1