百度作业网正方形ABCD内一点,P到A、B、C三点的距离之和的最小值为 根号2+根号6 ,求此正方形的边长.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 23:26:23
正方形ABCD内一点,P到A、B、C三点的距离之和的最小值为 根号2+根号6 ,求此正方形的边长.
以A为中心,将△ABE旋转60°到△AMN,连NB,MB,
AE+EB+EC=AN+MN+EC
因为AE=AN,∠NAE=60°
所以AE=NE
所以AE+EB+EC=MN+NE+EC
当AE+EB+EC取最小值时,折线MNEC成为线段,且MC=√2+√6 ,
∠MBC=150°
延长CB,做MP垂直这条延长线于P,∠MPB=30°
在Rt△PMC中,设BC=a,PM=a/2 PB =(√3)a/2
所以根据勾股定理
a= 2,BC=2
AE+EB+EC=AN+MN+EC
因为AE=AN,∠NAE=60°
所以AE=NE
所以AE+EB+EC=MN+NE+EC
当AE+EB+EC取最小值时,折线MNEC成为线段,且MC=√2+√6 ,
∠MBC=150°
延长CB,做MP垂直这条延长线于P,∠MPB=30°
在Rt△PMC中,设BC=a,PM=a/2 PB =(√3)a/2
所以根据勾股定理
a= 2,BC=2
正方形ABCD内一点,P到A、B、C三点的距离之和的最小值为 根号2+根号6 ,求此正方形的边长.
已知正方形ABCD内一点P到A,B,C三点的距离之和的最小为根号2+根号6,求此正方形的边长
正方形ABCD内一点E到A、B、C三点的距离之和最小为根号2+根号6,求此正方形边长.
已知正方形ABCD内一点,P到A、B、C三点的距离之和的最小值为√2+√6,求此正方形的边长.
正方形ABCD内有一点E到A、B、C三点的距离之和的最小值为根号6+根号2,求该正方形的边长.
正方形ABCD内一点E,E到A,B,C三点的距离之和的最小值为√2 +√6,求此正方形边长
正方形ABCD内一点P到点A点B点C的距离和的最小值是根号6加根号2,求正方形的边长
如图,正方形ABCD内有一点E,E到A,B,C三点距离和的最小值为根号2加根号6,求此正方形的边长
要详细解题过程,快正方形ABCD内一点E,E到A,B,C三点的距离之和的最小值为√2 +√6,求此正方形边长不用三角函数
已知正方形ABCD内一点，E到A、B、C三点的距离之和的最小值为2+6
p为正方形ABCD内一点.且点p到A.B.C的距离分别为1.3.根号7.求正方形ABCD的面积
点E是正方形内一点,且到其中三个顶点的距离之和最小值是（根号2+根号6）,求正方形的边长.