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已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值,解设x/a-b

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 14:35:10
已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值,解设x/a-b
已知x/a-b=y/b-c=z/c-a(a.b.c互不相等),求x+y+z的值 ,
设x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k 不等于0
则x=(a-b)k
y=(b-c)k
z=(c-a)k
所以x+y+z=(a-b+b-c+c-a)k=0
仿照上述解题方法解答下列问题:
已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z不等于0),求x+y-z/x+y+z的值
已知x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值,解设x/a-b
设x+y=zk
x+z=yk
y+z=xk
将上式相加得2(x+y+z)=(x+y+z)k
(2-k)(x+y+z)=0
因为x+y+z不等于0 所以2-k=0 k=2
k带回去 则2(x+y-z)=y+x+2z-x-y
x+y-z=z
x+y=2z
则 x+y+z=3z
x+y-z=z
原式=3z分之z=1/3