已知圆C的圆心坐标是(-1,3),且圆与直线X+Y-3=0交于P,Q两点,又OP垂直于OQ,O是坐标原点,求圆C的方程.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:55:17
已知圆C的圆心坐标是(-1,3),且圆与直线X+Y-3=0交于P,Q两点,又OP垂直于OQ,O是坐标原点,求圆C的方程.
设圆(X+1)^2+(Y-3)^2=R^2
联立X+Y-3=0
2X^2+2X+1-R^2=0
韦达定理:Xp+Xq=-1 Xp*Xq=(1-R^2)/2
又OP垂直于OQ
则(Yp/Xp)*(Yq/Xq)=-1
既((3-Xp)/Xp)*((3-Xq)/Xq)=-1
9-3Xp-3Xq+XpXq
---------------------=-1
Xp*Xq
代入Xp+Xq=-1 Xp*Xq=(1-R^2)/2
得R^2=13
则圆:(X+1)^2+(Y-3)^2=R13
联立X+Y-3=0
2X^2+2X+1-R^2=0
韦达定理:Xp+Xq=-1 Xp*Xq=(1-R^2)/2
又OP垂直于OQ
则(Yp/Xp)*(Yq/Xq)=-1
既((3-Xp)/Xp)*((3-Xq)/Xq)=-1
9-3Xp-3Xq+XpXq
---------------------=-1
Xp*Xq
代入Xp+Xq=-1 Xp*Xq=(1-R^2)/2
得R^2=13
则圆:(X+1)^2+(Y-3)^2=R13
已知圆C的圆心坐标是(-1,3),且圆与直线X+Y-3=0交于P,Q两点,又OP垂直于OQ,O是坐标原点,求圆C的方程.
已知圆C的圆心坐标是(-1/2、3),且圆C与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,又OP⊥OQ,O是坐标原点,求圆C的
已知圆C的圆心坐标是(-1/2,3)且圆C与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,又OP⊥OQ,O是坐标原点,求圆C
已知圆C:x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P\Q两点,且OP垂直OQ(O为坐标原点),求该圆的
已知圆x^2+y^2+x-6y+c=0与直线x-2y+3=0交于P,Q两点,且OP=OQ(O为坐标原点),求圆的方程
直线x+2y-3=0与圆x^2+y^2+x-6y+c=0交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ,求C的值
直线x+2y-3=0与圆x^2+y^2+x-6y+c=0交于P,Q两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ,求c的值
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的圆心坐
圆E:x2+y2-x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0交于P、Q两点,O是坐标原点,若OP垂直OQ,求m的值;若E
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直于OQ(0为坐标原点),求该圆的圆
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直OQ(O为圆心).求圆心坐标和半径……
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的坐标及半径