数列与函数的结合啊.已知函数f(x)=(2^x)-{2^(-x)},数列{an}满足f(log2 an)=-2n,求{a

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:06:37

数列与函数的结合啊.
已知函数f(x)=(2^x)-{2^(-x)},数列{an}满足f(log2 an)=-2n,
求{an}的通项公式;
求证;数列{an}是递减数列
-n+√(n^2+1) 谁知道为什么会等于1/[n+√(n^2+1)]

$数列与函数的结合啊.已知函数f(x)=(2^x)-{2^(-x)},数列{an}满足f(log2 an)=-2n,求{a$

(1)f(log2an)=an-1/an=-2n
由于an位于对数函数的真数的位置,所以有an>0
于是有an^2+2nan-1=0.
解方程可以得到an=-n+√(n^2+1)
(2)an=1/[n+√(n^2+1)
你还真搞,分子有理化,不会没有学过吧,分子分母同乘以n+√(n^2+1).它们是恒等,有什么不等的!
a(n+1)=1/[(n+1)+√(n+1)^2+1]
因为(n+1)+√(n+1)^2+1>n+√n^2+1
所以有an>a(n+1)
于是就有了数列{an}是递减数列.

数列与函数的结合啊.已知函数f(x)=(2^x)-{2^(-x)},数列{an}满足f(log2 an)=-2n,求{a 已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2 an)=-2n.(1)求数列{an}的通项公式. 已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n. 已知函数f（x）=2^x-2^-x.数列｛an｝满足f（log2 an）=-2n 函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2^an)=-2n.1求数列的通项公式；2证明数列{an}是递已知函数f(x)=4^x/4^x+2,计算f(0.1)+f(0.9)的值,设数列{an}满足an=f(n/1001),求已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an) 设函数f(x)=log2(x)-logx(2),数列{an}的通项满足f(2^an)=2n f(x)=log2(x)-logx(4)x ∈(0,1),又知数列an满足f(2an)=2n ,(n∈N*) 求数列an 已知函数fx=2∧x - 2∧-x,数列(an)满足f(log2an)=-2n,求数列(an)的通项公式已知函数f(x)=2x次方-2负x次方数列{an}满足f(log2an)=-2n.(1) 证明数列{an}递减数列函数f(x)=2的x次方-2的-x次方,数列{an}满足f(log2an)=-2n,求数列an的通项公式