百度作业网已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 09:56:09
已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.
已经求出an=根号(n^2+1)-n
通过公式bn=(an)+n 构造一个新数列{bn},求证:数列 {(bn)/n}是递减数列.
已经求出an=根号(n^2+1)-n
通过公式bn=(an)+n 构造一个新数列{bn},求证:数列 {(bn)/n}是递减数列.
![已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.](/uploads/image/z/3313635-51-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2%5Ex-2%5E%28-x%29%2C%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%5Blog2%28an%29%5D%3D-2n.)
f(x)=2^x-2^(-x)=an-1/an=-2n
an^2+2nan-1=0
an=[-2n+√4n^2+4]/2=√(n^2+1)-n (负数不和题意舍去）
bn=(an)+n=√(n^2+1)
(bn)/n=√(n^2+1)/n=√(1+1/n^2)
(bn)/n-(bn-1)/(n-1)＜0
{(bn)/n}是递减数列
an^2+2nan-1=0
an=[-2n+√4n^2+4]/2=√(n^2+1)-n (负数不和题意舍去）
bn=(an)+n=√(n^2+1)
(bn)/n=√(n^2+1)/n=√(1+1/n^2)
(bn)/n-(bn-1)/(n-1)＜0
{(bn)/n}是递减数列
已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.
已知函数f（x）=2^x-2^-x.数列｛an｝满足f（log2 an）=-2n
已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2 an)=-2n.(1)求数列{an}的通项公式.
数列与函数的结合啊.已知函数f(x)=(2^x)-{2^(-x)},数列{an}满足f(log2 an)=-2n,求{a
f(x)=log2(x)-logx(4)x ∈(0,1),又知数列an满足f(2an)=2n ,(n∈N*) 求数列an
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）-
设函数f(x)=log2(x)-logx(2),数列{an}的通项满足f(2^an)=2n
已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
已知函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n
已知函数f（x）=2x-12x，数列{an}满足f（log2an）=-2n．
已知函数f(x)=2x次方-2负x次方数列{an}满足f(log2an)=-2n.(1) 证明数列{an}递减数列
已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.