已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2 an)=-2n.(1)求数列{an}的通项公式.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:48:49
已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2 an)=-2n.(1)求数列{an}的通项公式.
f(log2 an) = -2n
=> 2^(log2 an)-2^(-(log2 an)) = -2n
=> an - 1/an = -2n
=> an^2 +2*n*an -1 = 0
=> an = -n+sqrt(n^2+1) 或 an = -n-sqrt(n^2+1)
由于题目中有 logx an,所以an>0,所以只能取前一个
an = -n+sqrt(n^2+1)
为什么2^(log2 an)-2^(-(log2 an)) = -2n能得到 an - 1/an = -2n
f(log2 an) = -2n
=> 2^(log2 an)-2^(-(log2 an)) = -2n
=> an - 1/an = -2n
=> an^2 +2*n*an -1 = 0
=> an = -n+sqrt(n^2+1) 或 an = -n-sqrt(n^2+1)
由于题目中有 logx an,所以an>0,所以只能取前一个
an = -n+sqrt(n^2+1)
为什么2^(log2 an)-2^(-(log2 an)) = -2n能得到 an - 1/an = -2n
你那一步就是用到以下这两个常用公式呀
a^(log a n) =a
-(log a n) = log a (1/n)
a^(log a n) =a
-(log a n) = log a (1/n)
已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2 an)=-2n.(1)求数列{an}的通项公式.
函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2^an)=-2n.1求数列的通项公式;2证明数列{an}是递
数列与函数的结合啊.已知函数f(x)=(2^x)-{2^(-x)},数列{an}满足f(log2 an)=-2n,求{a
已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.
已知函数f(x)=2^x-2^-x.数列{an}满足f(log2 an)=-2n
已知函数fx=2∧x - 2∧-x,数列(an)满足f(log2an)=-2n,求数列(an)的通项公式
函数f(x)=2的x次方-2的-x次方,数列{an}满足f(log2an)=-2n,求数列an的通项公式
f(x)=log2(x)-logx(4)x ∈(0,1),又知数列an满足f(2an)=2n ,(n∈N*) 求数列an
已知函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n (1)求数列an的通项公式 (2)求证数
已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2an)=-2n (1)求数列{an}的通项公式;(2
设函数f(x)=log2(x)-logx(2),数列{an}的通项满足f(2^an)=2n
已知函数f(x)=2x+3,数列{an}满足a1=1,且a(n+1)=f(an)则该数列的通项公式an为?