数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:54:56
数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式
3a(n+2)=2a(n+1)+an
则3a(n+2)-3a(n+1)=-a(n+1)+an
则3【a(n+2)-a(n+1)】=-【a(n+1)-an】
【a(n+2)-a(n+1)】/【a(n+1)-an】=-1/3
{a(n+1)-an}为q=-1/3的等比数列
a(n+1)-an=(a2-a1)*q^(n-1)=(2-1)*(-1/3)^(n-1)=(-1/3)^(n-1)
[a(n+1)-an]+[an-a(n-1)]+...+(a2-a1)=a(n+1)-a1=a(n+1)-1
=(-1/3)^(n-1)+(-1/3)^(n-2)+...+(-1/3)+1
=(-1/3)^[1-(-1/3)^(n-1)]/[1-(-1/3)]+1
=(1/4)*[(-1/3)^(n-1)-1]+1
a(n+1)=(1/4)*[(-1/3)^(n-1)-1]+2=(1/4)*(-1/3)^(n-1)+7/4
an=(1/4)*(-1/3)^(n-2)+7/4
则3a(n+2)-3a(n+1)=-a(n+1)+an
则3【a(n+2)-a(n+1)】=-【a(n+1)-an】
【a(n+2)-a(n+1)】/【a(n+1)-an】=-1/3
{a(n+1)-an}为q=-1/3的等比数列
a(n+1)-an=(a2-a1)*q^(n-1)=(2-1)*(-1/3)^(n-1)=(-1/3)^(n-1)
[a(n+1)-an]+[an-a(n-1)]+...+(a2-a1)=a(n+1)-a1=a(n+1)-1
=(-1/3)^(n-1)+(-1/3)^(n-2)+...+(-1/3)+1
=(-1/3)^[1-(-1/3)^(n-1)]/[1-(-1/3)]+1
=(1/4)*[(-1/3)^(n-1)-1]+1
a(n+1)=(1/4)*[(-1/3)^(n-1)-1]+2=(1/4)*(-1/3)^(n-1)+7/4
an=(1/4)*(-1/3)^(n-2)+7/4
数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式
数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
数列{an}中,a1=0 ,a2=6且a(n+2)=5a(n+1)-6an 求{an}的通项公式
数列{an}中a1=2,a(n+1)=2an+3求数列的通项公式
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?
数列{an}中a1=2,a(n+1)-an=3*n,n属于非零自然数,求数列an的通项公式
数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式
已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)-2An,求an的通项公式
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式