已知数列｛An}中,A1=1,当n大于等于2时,An=根号下Sn加根号下Sn-1的和除以2,证数列根号下Sn是等差数列.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:10:45

首先先说,该题需要有一个条件就是An和Sn的关系,我姑且猜测是{Sn}为{An}的前n项和.
An=（√Sn + √Sn-1）/2
Sn - Sn-1 = （√Sn + √Sn-1）/2 (把Sn看做√Sn的平方)
√Sn - √Sn-1 = 1/2
即√Sn为以1/2为公差的等差数列
再问：求数列｛An}的通项公式
再答：有了√Sn为以1/2为公差的等差数列则√Sn就可以写作1+1/2(n-1)=1/2(n+1) 那么Sn=1/4(n+1)2 那么An = Sn - Sn-1 = 1/4(2n+1)

已知数列｛An}中,A1=1,当n大于等于2时,An=根号下Sn加根号下Sn-1的和除以2,证数列根号下Sn是等差数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2 已知正项数列{an}=1,前n项和Sn满足an=根号下Sn+根号下Sn-1(n大于等于2) 求证根号下Sn为等差数列已知数列{an},a1=1,当n大于等于2时,an=[根号下sn+根号下s(n-1)]/2. 已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2, 数列an ,a1=1,当n>=2时,an=（根号sn+根号sn-1）/2,证明根号sn是等差数列,求an 已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,sn=an(1-2/sn).求证1/sn是等差数列若数列{an}的前n项和Sn,a1=2,且对任意大于1的整数n,点（根号下Sn,根号下Sn-1）在直线x-y-根号2＝0 已知Sn是数列{An}的前n项和,A1=2,根号Sn—根号S(n-1)=根号2,求Sn的表达式已知数列{an}中,n属于N*,an>0 其前n项和为Sn 满足2根号下Sn=an+1 已知数列｛an｝中,a1=1,当n>=2时,an=(根号Sn+根号Sn-1)/2,（1）证明数列｛根号Sn｝是一个等差数设各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为Sn,已知2a1=a1+a3,数列｛根号下Sn｝是公差为2的等差数列