作业帮 > 数学 > 作业

在数列{an}中,an=3n-19,则使数列{an}的前n项和Sn最小时n=(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 05:43:36
在数列{an}中,an=3n-19,则使数列{an}的前n项和Sn最小时n=(  )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
在数列{an}中,an=3n-19,则使数列{an}的前n项和Sn最小时n=(  )
在数列{an}中,an=3n-19,故此等差数列{an}的首项为-16,公差为3,
∴前n项和Sn =n(-16)+
n(n−1)
2×3=
3
2n2-
35n
2 是关于n的一个二次函数,对称轴为n=
35
6,图象开口向上,
故当n=
35
6时,函数Sn最小.
再由n∈N*,可得当n=6时,前n项和Sn最小,
故选C.