数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,）．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 01:53:35

数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,）．
求和：b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+...+（-1）^n+1bnbn+1.
(1)数列{an}是等比数列（要有推理过程）；（2）设数列{an}的公比为f(t),做数列{bn}，使b1=1，bn=f(1/b（n－1）)（n=2，…），求数列{bn}
以上是（3）

（1）a1=1
3tSn- (2t+3) Sn-1=3t （t >0,n=2,3,4,5,）（1）．
3tSn-1-(2t+3)Sn-2=3t （t >0,n=2,3,4,5,）（2）．
（1）-（2）得：
3tSn- (2t+3) Sn-1= 3tSn-1-(2t+3)Sn-2
整理得：
3tSn-3tSn-1=(2t+3) Sn-1-(2t+3)Sn-2
即 3t（Sn-Sn-1）=(2t+3) （Sn-1-Sn-2）
3t an= ( 2t+3) an-1
因为t不等于0
所以 an/an-1=2t+3/3t
当n=1时也成立
所以,数列{an}是等比数列
（2）由（1）可知数列{an}的公比f(t)=2t+3/3t
bn=f(1/b（n－1）)（n=2,3,4,…）
代入整理得：
bn = 3 b（n－1）+2
bn +1= 3 （b（n－1）+1）
{bn +1}是等比数列
即 bn = 3^n-1 -1 (n=2,3,4,…)
b1=1

数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,）．设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,）设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式．3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（其中t＞0，n=2，3，4，设数列{An}的首项A1=1,前n项和Sn满足关系式：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t>0,n为自然数n>=2) 数列an的前n项和为Sn,a1=t,2a(n+1)=-3Sn+4 求a2,a3 t为何值an等比已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．数列an的前n项和Sn满足：Sn=2an-3n 数列an的前n项和Sn满足Sn=3n+1,n≤5,Sn=n^2,n≥6,求通项公式已知数列{an}的前n项和Sn,满足条件2Sn=(3an-1),其中n属于N* ,求a1?