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已知三角形的三内角A,B,C所对边分别为abc不等式-x∧2+6x-8>0的解集为{x|a<x<c}

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:49:50
已知三角形的三内角A,B,C所对边分别为abc不等式-x∧2+6x-8>0的解集为{x|a<x<c}
已知三角形的三内角A,B,C所对边分别为abc不等式-x∧2+6x-8>0的解集为{x|a<x<c}
-x∧2+6x-8>0的解集为{x|a<x<c}
-x²+6x-8>0
x²-6x+8<0
(x-4)(x-2)<0
{x|2<x<4}
∴a=2, c=4

∵ABC为等差数列,设
A=b-z,B,C=B+Z
∴b-z+B+B+Z=180
解得 B=60
求b²=a²+c²-2ac*cosB=12
∴b=2√3