如图已知三角形abc中,角ABC=90度,AB=AC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1、L2、L3上,且L1、L2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:40:15

如图已知三角形abc中,角ABC=90度,AB=AC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1、L2、L3上,且L1、L2间距离为2,L2、L3间距离为3.求AC的长
不是AB=AC，而是AB=BC

过顶点B作l1,l3的垂线交l1,l3于F,E点,从C作CD⊥l1,交于D点,则四边形CDFE是矩形,设BC=x,CE=y,AF=z,
根据勾股定理,
9+y^2=x^2.(1)
4+z^2=x^2.(2)
25+(z-y)^2=2x^2.(3)
三式联立,解之得：
x=√13,y=2,z=3,
∴AC=√13.
补充方程的解法,（3）式-（1）式-（2）式
得yz=6,
(2)-(1)z^2-y^2=5
最后得z^4-5z^2-36=0
z^2=9,z=3,( 其它无用解均舍去）,
y=2,x=√13.

如图 已知三角形abc中,角ABC=90度,AB=AC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1、L2、L3上,且L1、L2

如图已知三角形abc中,角ABC=90度,AB=AC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1、L2、L3上,且L1、L2