已知关于x的方程(m-1)x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:38:04
已知关于x的方程(m-1)x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2
(1)求m取值范围
(2)若(x1-x2)²=3,求m
(1)求m取值范围
(2)若(x1-x2)²=3,求m
1、
判别式△=4m²-4m(m-1)>0
m²-m²+m>0
m>0
且x²系数m-1≠0
所以m>0且m≠1
2、
x1+x2=2m/(m-1)
x1x2=m/(m-1)
所以(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=4m²/(m-1)²-4m/(m-1)=3
两边乘(m-1)²
4m²-4m(m-1)=3(m-1)²
4m=3m²-6m+3
3m²-10m+3=(m-3)(3m-1)=0
m=3,m=1/3
判别式△=4m²-4m(m-1)>0
m²-m²+m>0
m>0
且x²系数m-1≠0
所以m>0且m≠1
2、
x1+x2=2m/(m-1)
x1x2=m/(m-1)
所以(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=4m²/(m-1)²-4m/(m-1)=3
两边乘(m-1)²
4m²-4m(m-1)=3(m-1)²
4m=3m²-6m+3
3m²-10m+3=(m-3)(3m-1)=0
m=3,m=1/3
已知关于x的方程(m-1)x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2
已知关于x的方程(m-1)x2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2;
已知关于x的方程(m-1)x的平方-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1,x2.
已知关于x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根
已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m
已知x1,x2是关于x的方程x^2-3x+m=0的两个不相等的实数根,设S=x1^2+x2^2,
设x1,x2是关于x的方程x²+mx+√(1+m²)=0的两个不相等的实数根,那么两点A(x1,x1
已知关于x的方程x²+mx+m-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1²+x2²=5,求实
已知关于X 的方程X^2-mX+m-2=0 求证:方程有两个不相等的实数根
m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少
已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0,求证:无论m取何值,该方程总有两个不相等的实数根.
已知:关于X的方程mx的平方-(2m-1)x+m-2=0(m>0),求证:这个方程有两个不相等的实数根.