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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AE=ED=DB,DG⊥AC于点G,EF⊥BC于点F.求证:四边形DFGE是菱形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/31 02:23:49
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AE=ED=DB,DG⊥AC于点G,EF⊥BC于点F.求证:四边形DFGE是菱形
图不太标准,凑活着看看
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AE=ED=DB,DG⊥AC于点G,EF⊥BC于点F.求证:四边形DFGE是菱形
依题意E,D是RT△AGD,RT△BEF的中点
所以GE=DE=AE,DF=DE=BD
易证三角形BDF全等三角形AGE,GE平行DF
所以四边形DFGE为平行四边形
DG⊥AC于点G,EF⊥BC于点F,∠C=90°
所以EF⊥DG,
所以四边形DFGE为菱形