如图所示,甲、乙、丙两个实心正方体放置在水平表面上,它们对水平面表面的压强相同

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/30 01:44:16

如图所示,甲、乙、丙两个实心正方体放置在水平表面上,它们对水平面表面的压强相同
如图所示,甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上,它们对水平表面的压强相同．已知甲的质量为1千克,甲的底面积为0.01米2．求：
如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分,然后将切去部分叠放在剩余部分上,若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙,请判断p甲和p乙的大小关系,并说明理由．

甲对水平表面的压力F甲=P甲*S甲,乙对水平表面的压力F乙=P乙*S乙,
开始二者对水平表面压强相同,即P甲=P乙,得F甲/F乙=S甲/S乙,则F甲=F乙*S甲/S乙
根据图示,S甲>S乙,所以F甲>F乙.
沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分,然后将切去部分叠放在剩余部分上,甲和乙对水平表面的压力仍等于它们的重力,也就是压力不变,但与水平表面的接触面积发生变化,甲的底面积变成S'甲=S甲-a甲h（a甲指甲的棱长,S甲=a甲的平方）,乙的底面积变为S'乙=S乙-a乙h（a乙指乙的棱长,S乙=a乙的平方）.
压强变为P甲'=F甲/S甲'=F甲/(S甲-a甲h),P乙'=F乙/S乙'=F乙/(S乙-a乙h)
比较P甲'与P乙'的大小,可将二者想减,看差值符号.
P甲'-P乙'=F甲/(S甲-a甲h)-F乙/(S乙-a乙h)=(F甲*S乙-F甲*a乙*h-F乙*S甲+F乙*a甲*h)/[(S甲-a甲h)*(S乙-a乙h)],显然分母肯定大于0,我们只需计算分子即可.将F甲=F乙*S甲/S乙代人分子,得分子=F甲*S乙-F甲*a乙*h-F乙*S甲+F乙*a甲*h=F乙*h*(a甲*a乙-S甲)/a乙
显然a甲*a乙-S甲=a甲*a乙-a甲*a甲