百度作业网正四面体阿ABCD,E为AB中点,F为CD上任意一点,若CF=0.5FD,求直线BF与DE所成角的余弦值
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:41:15
正四面体阿ABCD,E为AB中点,F为CD上任意一点,若CF=0.5FD,求直线BF与DE所成角的余弦值
如图,将正四面体补成平行六面体.GH＝‖BF.CG=2CE.∠CGH即所求之角.
⊿AGH中.设AG=1,则AH=2/3∠HAG=60°.
HG²＝I²+（2/3）²-2（2/3）（1/2）＝7/9.HG＝√7/3.
类似地,在⊿CBG中.算得CG＝√3.⊿ACH中,算得CH＝√19/3.
∴cos∠CGH＝[（7/9）+3－（19/9）]/[2（√7/3）√3]＝5√21/42.
⊿AGH中.设AG=1,则AH=2/3∠HAG=60°.
HG²＝I²+（2/3）²-2（2/3）（1/2）＝7/9.HG＝√7/3.
类似地,在⊿CBG中.算得CG＝√3.⊿ACH中,算得CH＝√19/3.
∴cos∠CGH＝[（7/9）+3－（19/9）]/[2（√7/3）√3]＝5√21/42.
正四面体阿ABCD,E为AB中点,F为CD上任意一点,若CF=0.5FD,求直线BF与DE所成角的余弦值
已知正四面体ABCD中,AE=1/4AB,CF=1/4CD,则直线DE和BF所成角的余弦值为多少?
正四面体ABCD中,E为CD中点,F为AD中点,求AE与BF所成角的余弦值
在正四面体OABC中,E,F分别是AB,CD的中点,则异面直线OE与BF所成的角的余弦值
已知正四面体O-ABC,E、F分别为AB、OC的中点,则OE与BF所成角的余弦值为
在正四面体ABCD中,E为AD的中点,则直线AB与CE所成角的余弦值为
已知正四面体ABCD中,E是AB的中点.则异面直线CE与BD所成角的余弦值为?
如图,已知棱长为1正四面体OABC中,E,F分别为AB,OC的中点求OE与BF所成的角的余弦值
在棱长都为2的四面体ABCD中,E是AD中点,F是BC中点.求异面直线BE和CD所成角的余弦值AF与CE所成角余弦值
正四面体ABCD中,点E为BC的中点,F为AD中点,则异面直线AB与EF所成的角为什么45度
若四面体OABC是棱长为1的正四面体,D为BC中点,求异面直线AB与OD所成角的余弦值.
正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60°的二面角，则异面直线BF与DE所成角的余弦值是