已知集合A={xlx²-3/2x-k=0,x∈(-1,1)},若集合A有且仅有一个元素,则实数k的取值范围是_

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 07:37:06

已知集合A={xlx²-3/2x-k=0,x∈(-1,1)},若集合A有且仅有一个元素,则实数k的取值范围是______

$已知集合A={xlx²-3/2x-k=0,x∈(-1,1)},若集合A有且仅有一个元素,则实数k的取值范围是_$

令f(x)=x²-(3/2)x-k
f(x)=x²-(3/2)x -k=(x -3/4)² +9/16 -k
对称轴x=3/4,位于区间(-1,1)上.
要集合A有且仅有一个元素,只有两种情况：
(1)方程x²-(3/2)x-k=0判别式=0,且两相等实根位于区间(-1,1)上；
(2)方程有两不等实根,其中一根位于区间(-1,1)上,另一根>1
△=[-(3/2)]²+4k=4k+9/4
令4k+9/4=0,解得k=-9/16,方程变为16x² -24x +9=0
(4x-3)²=0 x=3/4∈(-1,1),满足题意.
令4k+9/4>0,解得k>-9/16,方程一根位于区间(-1,1)上,另一根≥1,则
f(-1)>0 f(1)≤0
f(-1)>0 (-1)²-(3/2)(-1)-k>0 k

已知集合A={xlx²-3/2x-k=0,x∈(-1,1)},若集合A有且仅有一个元素,则实数k的取值范围是_ 若集合A={x||x2+2x|=m}中有且仅有四个元素，则实数m的取值范围是______．已知集合p｛xlx∧²-2x+k=0｝,若集合p中的元素至少有两个,求k的范围. 已知集合A={x|ax2+4x+1=0,x∈R},若集合A中有两个元素,且至少有一个是负实数,求实数a的取值范围. 已知集合A={xlx²+3x-18>0} ,B={xlx²-(k+1)x-2k²+2k≤0 若集合ax^2+3x+1=0中有且只有一个元素,则实数a的取值范围是. 1.设集合A= ｛x 1 -3≤x≤2 ｝,B=｛x 1 2k-1≤x≤2k+1 ｝,且B包含于A,则实数K的取值范围是设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，且A⊇B，则实数k的取值范围是______．设集合{x丨4^x-2^x+1+a=0,x∈R},若A中有且只有一个元素,则实数a的取值范围是若集合{ x| ax^2+3x+1=0}中有且只有一个元素,则实数a的取值集合是什么若集合A={x丨ax^2+2x+1=0,x∈R}有且仅有一个真子集,则实数a的取值集合为? 已知集合A={x|x²-2x+a>0},且1∈A,则实数a的取值范围是?