设abcd都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d平方,c-a=19,求d-b的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 12:36:15
设abcd都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d平方,c-a=19,求d-b的值
如题,这道题该怎么做呢?知道的能告诉我一下吗? 非常感谢.
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a^5=b^4
所以a=b^4/a^4=(b/a)^4
a是整数,所以(b/a)^4是整数
所以b/a是整数
令b/a=k
b=ak
所以a^5=a^4k^4
a=k^4,b=ak=k^5
同理可得c=m^2,d=m^3
且k和m都是整数
c-a=m^2-k^4=19
(m+k^2)(m-k^2)=19
因为19是质数,职能分解为19*1
且m+k^2>m-k^2
所以m+k^2=19,m-k^2=1
m=10,k^2=9,k=3
所以d-b=m^3-k^5=1000-243=757
所以a=b^4/a^4=(b/a)^4
a是整数,所以(b/a)^4是整数
所以b/a是整数
令b/a=k
b=ak
所以a^5=a^4k^4
a=k^4,b=ak=k^5
同理可得c=m^2,d=m^3
且k和m都是整数
c-a=m^2-k^4=19
(m+k^2)(m-k^2)=19
因为19是质数,职能分解为19*1
且m+k^2>m-k^2
所以m+k^2=19,m-k^2=1
m=10,k^2=9,k=3
所以d-b=m^3-k^5=1000-243=757
设abcd都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d平方,c-a=19,求d-b的值
设a,b,c,d 都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d二次方,C-a=19,求 d-b的值
设 a,b,c.d都是正整数,且a的五次方=b的四次方,c的三次方=d的二次方,c-a=19,则d-b=?
设a,b,c,d都是正整数,并且a的五次方=b的四次方,c的立方=d的平方,c-a=19,求d-b的值!
设abcd都是正整数并且a的五次方=b的4次方 c³=d² c-a=19求d-b的值
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