设a、b、c、d为正整数,a的五次方=b的四次方,c的立方=d的平方,c减a=19,求d减b

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:32:12

答案：
a=81
c=100
b=243
d=1000
d减b=757
做法：
a、b、c、d为正整数,a的五次方=b的四次方
知a=m的四次方=（m的平方）的平方,m为正整数
c的立方=d的平方
知c=n的平方,n为正整数
19=c减a=n的平方减（m的平方）的平方
=（n减m的平方）（m的平方加n）
易知n减m的平方、m的平方加n为整数
而19=1*19=（-1）（-19）
故
n减m的平方=1
m的平方加n=19
或
n减m的平方=-19
m的平方加n=-1
故n=10,m=3
或n=-10,m=3（舍去）
故
a=81
c=100
故
b=243
d=1000
故d减b=757

设a、b、c、d为正整数,a的五次方=b的四次方,c的立方=d的平方,c减a=19,求d减b 设abcd都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d平方,c-a=19,求d-b的值设a,b,c,d都是正整数,并且a的五次方=b的四次方,c的立方=d的平方,c-a=19,求d-b的值! 设a,b,c,d 都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d二次方,C-a=19,求 d-b的值设 a,b,c.d都是正整数,且a的五次方=b的四次方,c的三次方=d的二次方,c-a=19,则d-b=? a,b,c,d为正整数且a的平方=2 b的立方=3,c的四次方=4,d的五次方=5,谁最大设abcd都是正整数并且a的五次方=b的4次方 c³=d² c-a=19求d-b的值 a,b,c,d都是正数,且a的平方=2,b的立方=3,c的四次方=4,d的五次方=5,如何判断a,b,c,d的大小. a的平方=3,b的立方=4,c的四次方=5,d的五次方=6.求a,b,c,d的大小设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值设a,b,c,d是正整数,满足ab=cd,证明a四次方+b四次方+c四次方+d四次方不是素数若四边形ABCD四条边长为a.b.c.d,且a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,求四边形形状