已知三角形ABC的周长为20,且顶点B（0,-4） C（0,4）.则顶点A的轨迹方程为

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 23:19:04

设A点坐标为（x,y）
三角形ABC周长=AB+AC+BC=AB+AC+8=20
所以 AB+AC=12,即AB=12-AC
因为AB=√(x^2+(y+4)^2),AC=√(x^2+(y-4)^2),代入上式
√(x^2+(y+4)^2)=12-√(x^2+(y-4)^2),两边平方,得
x^2+(y+4)^2=144-24√(x^2+(y-4)^2)+x^2+(y-4)^2,化简得
18-2y=3√(x^2+(y-4)^2),两边再次平方,得
324-72y+4y^2=9x^2+9(y-4)^2,化简得
9x^2+5y^2=180

已知三角形ABC的周长为20,且顶点B（0,-4） C（0,4）.则顶点A的轨迹方程为已知A（-2，0）、B（2，0），且△ABC的周长等于10，则顶点C的轨迹方程为______．三角形abc的顶点b,c坐标是（0,0）与（4,0）ab边上中线长为3求顶点a的轨迹方程若三角形ABC的顶点B,C坐标分别是（0,0）（4,0）,AB边上中线长为3,顶点A的轨迹方程是? 已知三角形ABC的顶点B(1,4),C(5,0),AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程. 已知B（3,0）C（-3,0）,且三角形ABC周长是16,求顶点A的轨迹方程. 已知△ABC的顶点B（1,4）,C（5,0）.AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程 △ABC中，已知B、C的坐标分别为（-3，0）和（3，0），且△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为______．若△ABC的两个顶点坐标A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为___．三角形ABC的顶点为A（0,0）,B（2,0）,C（2,4）,直线L经过顶点A且平分三角形ABC的面积,则L的方程为已知Rt△ABC的斜边为AB,且A(-1,0),B（3,0）,求直角顶点C的轨迹方程.. 已知三角形ABC的顶点B(0,0)C(5,0),AB边上的中线为CD=3,求顶点A地轨迹方程