【中值定理证明题】设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:37:13

【中值定理证明题】设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/2)

由f(a)f((a+b)/2)0,同理可知（(a+b)/2,b）上存在x2,使得f（x2）=0,构造函数G（x)=f(x)/e^kx,G(x1)=G(x2)=0,G(x)在[x1,x2]可导且连续,在(x1,x2)中至少存在一点ξ,使G‘（ξ）=0,即f'(ξ)=kf(ξ),综上,对于任意实数k,在(a,b)中至少存在一点ξ,使f'(ξ)=kf(ξ)成立

【中值定理证明题】设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/ 中值定理证明题设函数F（X）在[A B]上连续,在（A B）内可导,且F(A)=F(B)=0,试证明（A B)内至少存在微积分中值定理问题设函数在f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证明在(a,b)上利用中值定理证明等式设f(x)在[a b]上连续,在(a b)内可导a 微分中值定理习题!设函数 f在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且a*b>0.证明存在a一天了, 中值定理与等式证明设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明：至少存在一点x,使 [bf(b)-af(a 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2) 设f‘(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,证明:|∫b a f(x)dx| 高数中值定理 f(x)在[a,b]上可导,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f'(a)f'(b)>0,试设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x) 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)f(b)>0,f(a)f[(a+b)/2]0,f(a)f[(a 设f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明：